在本书的编写过程中，我们认为，传统的高等数学教材是经过长期教学实践形成的，已为广大师生所认可，应当加以继承；同时我们也作了一些新的尝试，主要有以下四点：
    1.加入了一些比较新颖的应用题以及若干与微积分有关的数学建模内容，目的是使传统教材带有一点时代气息。
    2.考虑到学工程的学生应当懂一点经济管理方面的知识，因此，书中插入了一些简单的边际分析等经济学应用题。
    3.微积分主要讨论连续变量。鉴于现在对离散变量的处理越来越重要，因而我们在讲完二阶线性微分方程之后，插入了与其形式和解法都十分相似的二阶线性差分方程。
    4.《基本要求》指出要“增加实验课”环节。当初主要对物理、化学等课程而言的，但现在随着计算机的日益普及和数学软件的日趋完善，数学也开始引进实验手段。所以我们在本书上、下册各安排了四个数学实验，介绍如何使用数学软件Mathematica进行微积分的符号计算（如求极限、导数、积分、解微分方程），近似计算和绘制曲线、曲面的图形。该软件的强大功能和丰富而有趣的内容使微积分如虎添翼，大大拓宽了它的应用范围，对于培养学生的动手能力和解决实际问题的能力无疑是极为有利的。当然，考虑到各地区、各学校在硬件和软件方面的差异，我们把它们放在书末，目前暂无条件的学校可以不讲。