本书记载着傅立叶级数与傅立叶积分的诞生经过的重要历史文献，在科学史上公认是一部划时代的经典性著作。傅立叶把物理问题表述为线性偏微分方程的边值问题来处理。这一点，连同他在单位和量纲方面的工作，使分析力学超出了牛顿在《自然哲学的数学原理》中所规定的范畴。傅立叶所发明的解方程的强有力的数学工具产生了一系列派生学科，在数学分析中提出了许多研究课题，极大地推动了数学领域中的第一流的工作，并且开拓出一些新的领域。
本书的理论和方法几乎渗透到近代数学和物理的所有部门。事实上，自然科学的各学科都广泛地应用傅立叶的理论，读者极其广泛。影响广泛、深远。本书为数学和 物理学的前进开辟了广阔的道路，极大地推动了应用数学的发展，从而也有力地推动了物理学的发展。
给读者美的享受。本书是表现数学美的典型，傅立叶级数犹同用数学语言谱写的一首长诗。麦克斯韦曾把《热的解析理论》称为“一首伟大的数学的诗”。恩格斯则把傅立叶的数学成就与他所推崇的哲学家黑格尔的辩证法相提并论，他曾写道： 傅立叶是一首数学的诗，黑格尔是一首辩证法的诗。