本书第2版基本上保持了第1版的结构和内容编排，主要修改之处如下：
1. 更加突出了线性代数概念的几何意义
线性代数和空间解析几何的联系极为密切，甚至可以说，线性代数就是n维空间的解析几何.本书第2版重点突出了对一些重要概念的几何解释.例如，第1章增加了行列式的几何意义；第2章增加了矩阵乘法的几何意义；第3章增加了线性方程组解的判定定理的几何意义和向量组的线性相关性的几何意义；第4章增加了矩阵特征值和特征向量的几何意义；第5章增加了二次型正(负)定的几何意义.
2. 增加了一些例题
为了帮助学生开拓线性代数知识的应用面，本书第2版增加了一些应用型实例.例如，第1章增加了克莱姆法则和范德蒙行列式的应用实例；第3章增加了线性方程组通解结构定理的应用实例；第5章增加了关于矩阵合同判定的实例.
3. 补充了一些说明和解释性文字
为了使学生更深入、全面地理解线性代数的概念和方法，本书第2版补充了一些说明和解释性文字.例如，第2章增加了引入初等矩阵的缘由等；第4章增加了对施密特正交化方法数值稳定性的说明.