1961年秋至1963年春，作者在中国科学院数学研究所陆续作了关于李群和李代数的专题报告。由于当时国内缺少系统且全面介绍李代数的书籍，作者在这些报告的基础上，补充内容，将其改编成了《李代数(第2版)》的第一版。书中系统地叙述了复半单李代数的经典理论，即它的结构、自同构、表示和实形。时至今日，《李代数(第2版)》仍是学习李代数标准的、全面的教科书或教学参考书。《李代数(第2版)》仅要求作者具备线性代数知识。
在此次的修订中，作者对《李代数(第2版)》的体例格式进行了便于查询的修改，改正了第一版某些排版错误，并修改了部分定理的证明，使得《李代数(第2版)》结构更清晰，更具可读性。