本书初版于1979年出版，荣获第一届国家教委高等学校优秀教材二等奖，后多次再版，被许多高校选作教材，受到同行和广大读者的欢迎。全书主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓和调和函数等九章，其中加*号的内容，供学有余力的学生选学。本次修订适应现代数学发展和实际教学需要，对一些内容进行必要的调整和补充，并适当融入数学史料、重难点讲解、综合自测题等数字资源。第五版仍旧保持前四版“阐述细致，易教易学”的特点。本书可作为高等学校数学类专业复变函数论课程的教材，也可供教学参考。